请问这个高数问题 这个极限怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:15:34
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lim[x-->+∞](3^x+9^x)^(1/x)
=lim[x-->+∞]e^[ln(3^x+9^x)/x]
=e^lim[x-->+∞][3^xln3+9^xln9]/(3^x+9^x)
=e^lim[x-->+∞]ln3(1+2*3^x)/(1+3^x)
=e^lim[x-->+∞]ln3[3^(-x)+2]/[1+3^(-x)]
=e^(3ln3)
=3^3
=27