几道高数题请大家帮忙,麻烦写清解题思路(1) 已知f(x)=sinx 求函数值[f(1+h)-f(1)]/h(2) y=xsinx为什么不是周期函数?(3) 设f(x)在(−∞,+∞)内有定义,证明φ(x)=[f(x)+f(-x)]/2偶函数,而ψ(x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:10:00
几道高数题请大家帮忙,麻烦写清解题思路(1)已知f(x)=sinx求函数值[f(1+h)-f(1)]/h(2)y=xsinx为什么不是周期函数?(3)设f(x)在(−∞,+∞)内有定义,证

几道高数题请大家帮忙,麻烦写清解题思路(1) 已知f(x)=sinx 求函数值[f(1+h)-f(1)]/h(2) y=xsinx为什么不是周期函数?(3) 设f(x)在(−∞,+∞)内有定义,证明φ(x)=[f(x)+f(-x)]/2偶函数,而ψ(x
几道高数题请大家帮忙,麻烦写清解题思路
(1) 已知f(x)=sinx 求函数值[f(1+h)-f(1)]/h
(2) y=xsinx为什么不是周期函数?
(3) 设f(x)在(−∞,+∞)内有定义,证明φ(x)=[f(x)+f(-x)]/2偶函数,而ψ(x)=[f(x)-f(-x)]/2
是奇函数,并由此说明任何函数f(x)都可表示成奇函数与偶函数的和

几道高数题请大家帮忙,麻烦写清解题思路(1) 已知f(x)=sinx 求函数值[f(1+h)-f(1)]/h(2) y=xsinx为什么不是周期函数?(3) 设f(x)在(−∞,+∞)内有定义,证明φ(x)=[f(x)+f(-x)]/2偶函数,而ψ(x
详见:(不懂在线聊)



太抠门了
证明3:
设G(x)=[f(X)+f(-x)]/2,H(x)=[f(X)-f(-x)]/2
则:f(X)=G(x)+H(x)
显然:G(-x)=G(x)
H(-x)=-H(x)
即G(x)是偶函数,H(x)是奇函数
所以定义在R上的任意函数f(x都可以表示成一个奇和一偶函数和。...

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太抠门了
证明3:
设G(x)=[f(X)+f(-x)]/2,H(x)=[f(X)-f(-x)]/2
则:f(X)=G(x)+H(x)
显然:G(-x)=G(x)
H(-x)=-H(x)
即G(x)是偶函数,H(x)是奇函数
所以定义在R上的任意函数f(x都可以表示成一个奇和一偶函数和。

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