已知三角形DOC面积是15平方cm,三角形BO=2/3BD,求梯形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:49:55
已知三角形DOC面积是15平方cm,三角形BO=2/3BD,求梯形的面积
已知三角形DOC面积是15平方cm,三角形BO=2/3BD,求梯形的面积
已知三角形DOC面积是15平方cm,三角形BO=2/3BD,求梯形的面积
答案：45cm²
此题的解题思路：（深刻理解三角形面积的公式=底×高）
三角形的面积的实质：不管图中三角形的面积如何多样（顶点如何移动）,只要底边相同,高相等,面积就相等.
这一题,知道S△DOC=15cm²,由于△BOC与△DOC等高,底边BO=2OD（BO=2/3BD）,所以S△BOC=2S△DOC=30cm²
因此S△BCD=S△BOC+S△DOC=45cm²
但是S△ABD还是无法知道,因为S△AOD无法知道.
综上所述,梯形面积SABCD=S△ABD+S△BCD
这一题,我觉得,你题目条件给错了,应该给S△ADC=15cm²,我们把这15cm²割裂成△DOC和△AOD,分别讨论（和上述过程一样）,容易知道,最后S△ABC=30cm²
因此梯形面积SABCD=S△ADC+S△ABC=45cm².
http://www.jyeoo.com/math3/ques/detail/5ab54031-3338-4912-ac82-23e1a2bc53a6
设梯形的高为h，它也是△DBC的高，
因为OB=23BD，BD=BO+OD，
所以BO=2OD，
又因为在△AOD和△DBC里，AD∥BC，BO=2OD，
所以AD=12BC
因为△DOC...
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http://www.jyeoo.com/math3/ques/detail/5ab54031-3338-4912-ac82-23e1a2bc53a6
设梯形的高为h，它也是△DBC的高，
因为OB=23BD，BD=BO+OD，
所以BO=2OD，
又因为在△AOD和△DBC里，AD∥BC，BO=2OD，
所以AD=12BC
因为△DOC与△BOC等高，BO=2OD，S△DOC=15平方厘米，
所以S△BOC=2△DOC=2×15=30（平方厘米），
因为S△DBC=S△DOC+S△BOC，
所以S△DBC=15+30=45（平方厘米），
又因为S△DBC=12×BC×h，
所以12BCh=45，
因为梯形ABCD的面积=12（AD+BC）h，
所以梯形ABCD的面积=12（12BC+BC）h，
=32×12BCh，
=32×45，
=67.5（平方厘米），
答：梯形的面积是67.5平方厘米．
收起
如图，∵OB=2/3BD，
∴OB/OD=2/1，
∴S2=2S1=30，
∵S3+S2=S△ABC=S△DBC=S1+S2
∴S3=15，
∵S4/S3=OD/OB=1/2，
∴S4=1/2S3=7.5
∴S梯形=S1+S2+S3+S4=15+30+15+7.5=67.5厘米²