考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm) 证明：lim n->无穷 Xn存在,并求其值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 11:17:46
考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm)证明：limn->无穷Xn存在,并求其值考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,
考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm) 证明：lim n->无穷 Xn存在,并求其值
考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在
设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm) 证明：lim n->无穷 Xn存在,并求其值
考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm) 证明：lim n->无穷 Xn存在,并求其值
1.a《2
X1=√(2+a)《2
X(n+1)=√(2+Xn)《√(2+2)=2 Xn有上界2
X2=√(2+X1)=√(2+√(2+a))》√(2+a)=X1
X(n+1)=√(2+Xn)》√(2+Xn-1)=Xn Xn单增
2.a>2
X1=√(2+a)>2
X(n+1)=√(2+Xn)>√(2+2)=2 Xn有下界2
X2=√(2+X1)=√(2+√(2+a))
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当0
当a>2时，{xn}单调递减，但xn>=2.单调有界所以极限存在。
其极限均为 2.下面求之：
根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn，当n趋向无穷时，因为{xn}极限存在，所以xn+1=xn
所以可变为x^2-x-2=...
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当0
当a>2时，{xn}单调递减，但xn>=2.单调有界所以极限存在。
其极限均为 2.下面求之：
根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn，当n趋向无穷时，因为{xn}极限存在，所以xn+1=xn
所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1（舍去）
所以极限为2，得证
收起
考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm) 证明：lim n->无穷 Xn存在,并求其值
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题
利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））……
利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3.
（4）用单调有界准则证明该数列极限存在
用单调有界准则证明该数列收敛并求极限【第五个】
利用单调有界准则证明极限存在,并求此极限
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限.
3.(2)利用单调有界的极限存在准则,证明数列极限存在 X1=2,Xn+1=.详细的请看图
一道高数题,利用单调有界准则证明数列Xn=1/(3+1)+1/(3^2+1)+……+1/(3^n+1)收敛.
利用单调有界收敛准则,证明：数列X1=1/2,X（n+1）=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限
高数问题,证明极限的存在一共有几种方法?除了单调有界准则证明极限存在还有其他方法吗?谢谢!
大一高数,题目是利用极限存在准则证明.(是要用夹逼准则吗)
利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限
利用极限准则证明
利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在x(1)>0,x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n)),n=1,2,...,a>0.其中x(n)的n为下标.
这道题如何证明极限存在?用单调有限数列必有极限准则