2006²+2004×2005×2007×2008是哪个数的平方?

2006²+2004×2005×2007×2008是哪个数的平方?
2006²+2004×2005×2007×2008是哪个数的平方?

2006²+2004×2005×2007×2008是哪个数的平方?
2006²+2004×2005×2007×2008
= 2006² + (2006-2)×(2006-1)×(2006+1)×(2006+2)
= 2006² + (2006²-2²)×(2006²-1²)
= 2006² + (2006²-4)×(2006²-1)
= 2006² + (2006²)² - 5×2006² + 4
= (2006²)² - 4×2006² + 4
= (2006² - 2)²
原式是 2006²-2 的平方

4024034

2006的平方-2

2004×2008=2006×2006-4
2005×2007=2006×2006-1
所以最后结果为:(2006×2006-2)=4024034

2006²+2004×2005×2007×2008
=2006²+（2006-2）×（2006-1）×（2006+1）×（2006+2）
=2006²+（2006²-1）×（2006²-4）
=(2006²-2)²

2006²+2004×2005×2007×2008
= 2006² + (2006-2)×(2006-1)×(2006+1)×(2006+2)
= 2006² + (2006²-2²)×(2006²-1²)
= 2006² + (2006²-4)×(2006²-1)
...

全部展开

2006²+2004×2005×2007×2008
= 2006² + (2006-2)×(2006-1)×(2006+1)×(2006+2)
= 2006² + (2006²-2²)×(2006²-1²)
= 2006² + (2006²-4)×(2006²-1)
= 2006² + (2006²)² - 2006²-4×2006² + 4
= (2006²)² - 4×2006² + 4
= (2006² - 2)²
所以是2006² - 2的平方，也就是4024034
望采纳哦！

收起