有一道题为:“计算(x²-2x+1)/(x²-1) ÷ (x-1)/(x²+x) -x的值,其中x=2008,``````”某同学错抄为“x=2080”,但他的计算结果却正确,请你解释其中的原因

有一道题为:“计算(x²-2x+1)/(x²-1) ÷ (x-1)/(x²+x) -x的值,其中x=2008,``````”某同学错抄为“x=2080”,但他的计算结果却正确,请你解释其中的原因
有一道题为:“计算(x²-2x+1)/(x²-1) ÷ (x-1)/(x²+x) -x的值,其中x=2008,``````”某同学错抄为“x=2080”,但他的计算结果却正确,请你解释其中的原因

有一道题为:“计算(x²-2x+1)/(x²-1) ÷ (x-1)/(x²+x) -x的值,其中x=2008,``````”某同学错抄为“x=2080”,但他的计算结果却正确,请你解释其中的原因
（x-1）²/x²-1×x（x+1）/x-1-x
化简结果为0
所以无论x等于何值,原式都为0

(x2-2x+1)/(x2-1) ÷ (x-1)/(x2+x) -x
=(x-1)^2/[(x-1)(x+1)]*x(x+1)/(x-1)-x
因为题目中x≠±1
所以上式化简后为 x-x=0
结果与x值无关,所以计算结果仍然正确.