已知平面α与正方体ABCD-—A'B'C'D'的棱BA,BB',BC分别交于点P,Q,R,试判断三角形PQR的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 02:09:25
已知平面α与正方体ABCD-—A''B''C''D''的棱BA,BB'',BC分别交于点P,Q,R,试判断三角形PQR的形状,并说明理由已知平面α与正方体ABCD-—A''B''C''D''的棱BA,BB'',BC分别交

已知平面α与正方体ABCD-—A'B'C'D'的棱BA,BB',BC分别交于点P,Q,R,试判断三角形PQR的形状,并说明理由
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已知平面α与正方体ABCD-—A'B'C'D'的棱BA,BB',BC分别交于点P,Q,R,试判断三角形PQR的形状,并说明理由
设PB=a,BR=b,BQ=c,
△PBQ,△BRQ,△BPC都是RT△,
根据勾股定理,
PQ^2=a^2+c^2,
QR^2=c^2+b^2,
PR^2=a^2+b^2,
在△PQR中,
根据余弦定理,PR^2=PQ^2+QR^2-2PQ*QRcos

锐角三角形