微积分是啥?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 01:21:35
微积分是啥?
微积分是啥?
微积分是啥?
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.
微积分学是微分学和积分学的总称.它是一种数学思想,‘无限细分’就是微分,‘无限求和’就是积分.十七世纪后半叶,牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作,分别独立地建立了微积分学.他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量,但是理论基础是不牢固的.因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算,所以,直到十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等建立了严格的实数理论,这门学科才得以严密化.
微积分是与实际应用联系着发展起来的,它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中,有越来越广泛的应用.特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展.
物理，数学等学科只能处理均匀的，比如密度均匀的球质量可求，但是不均匀的就不能求了。
微积分分为微分和积分
微积分作用就是把不均匀的无限细分（微分），然后把每一个当作均匀的求出所求的量，最后把这些求和（积分）。比如不均匀的球，把它分成无限小的各个部分，然后把其中每个部分当作密度均匀的（各部分之间密度可能不同）求出该部分的质量，然后所有部分相加，就是整个球的质量。微积分应用很广泛，不只...
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物理，数学等学科只能处理均匀的，比如密度均匀的球质量可求，但是不均匀的就不能求了。
微积分分为微分和积分
微积分作用就是把不均匀的无限细分（微分），然后把每一个当作均匀的求出所求的量，最后把这些求和（积分）。比如不均匀的球，把它分成无限小的各个部分，然后把其中每个部分当作密度均匀的（各部分之间密度可能不同）求出该部分的质量，然后所有部分相加，就是整个球的质量。微积分应用很广泛，不只是求解这么简单的问题。
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微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。