任何定理的逆命题都是真命题吗-.-急!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 16:05:05

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任何定理的逆命题都是真命题吗-.-急!
任何定理的逆命题都是真命题吗
-.-急!

任何定理的逆命题都是真命题吗-.-急!
紫璇很高兴为你解答~
任何定理的逆命题都是真命题吗?
不一定喔~
例如:
（一）：
命题:全等三角形对应角相等.
逆命题:两个三个角如果三个角相等,那么它们是全等三角形.（不成立）
证明:
作三角形ABC,AB=1,BC=1,AC=1.
在三角形ABC中,AB=BC=AC
∴∠A=∠B=∠C (等边三角形性质)
作三角形DEF,DE=2,EF=2,DF=2
∵在三角形DEF中,DE=EF=DF
∴∠D=∠E=∠F (等边三角形性质)
在△ABC和△DEF中,
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=60°
但AB≠DE BC≠EF AC≠DF
∴“如果两个三角形的三个角相等,那么它们是全等三角形”不成立.
（二）
命题：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和.（勾股定理）
逆命题：在三角形中,如果两边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
证明：
*在△ABC中,两直角边长分别为AB=3,BC=4,∠B=90°.求斜边长.
∵AC²=AB²+BC²=3²+4²=25
∴AC²=5
*在△DEF中,两直角边长分别为DE=3,EF=4,DF=5,∠E=90°.证明△DEF为直角三角形.
∵DE²+EF²=3²+4²=25,DF²=25
∴DE²+EF²=DF²
∴△DEF为直角三角形
∴“在三角形中,如果两边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形.”成立.

逆否命题都是真命题

不一定

任何定理的逆命题都是真命题吗-.-急! 任何一个定理的逆定理都是真命题吗原命题逆命题否命题逆否命题都是真原命题逆命题否命题逆否命题可能都是真的吗? 所有定理的逆命题是否都是真命题如果不是,请举反例写一个定理要他的逆命题是真命题平行线分线段成比例定理的逆命题是真命题还是假命题? 任何实数的绝对值都是非负数的逆命题是什么,这个逆命题是假命题还是真命题每个命题都有逆命题吗下列说法正确的是a每个命题都有逆命题b原命题是真命题逆命题不一定是真命题下列关于命题的说法中,正确的是?A没定理都有逆定理B每个命题都有逆命题C其命题的逆命题也是真命题D真命题的逆命题必是假命题命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么,它是真命题吗?RT我想问的是它的逆命题是否是真命题。是否可以当做定理？下列说法正确的是：A 每个命题都有逆命题 B 每个定理都有逆定理 C 真命题的逆命题也是真命题D 假命题的逆命题也是假命题写出定理等腰三角形地边上的高与中线重合的逆命题,并证明这个逆命题是真命题写出定理等腰三角形地边上的高与中线重合的逆命题,并证明这个逆命题是真命题写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题,并证明这个逆命题是真命题下列说法正确的是()A,真命题的逆命题是真命题B,原命题是假命题,则它的逆命题也是假命题下列说法正确的是()A、真命题的逆命题是真命题B、原命题是假命题,则它的逆命题也是假命题C、定理 “真命题的逆命题一定是真命题” 这个命题正确吗? 举实例说明原命题及其逆命题都是真命题若a,b都是偶数,则a+b是偶数是真命题吗?那它的逆命题,否命题和逆否命题都是假命题吗?但是四种命题的真假性不是有且仅有四种情况吗,没有一种情况是原命题真,逆命题假,否命题假,逆否命题