质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:28:30
质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹质心与质心运动如图所示,
质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
质心与质心运动
如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
先简单说明一下图,D点是在较粗红色线段上距离C点2/3线段长的点,也就是该三角形的质心.由于运动过程中只受到重力和竖直向上的支持力的作用,没有水平方向的力.所以质心只会向下运动而不会左右运动.上图就是运动开始时和结束时的状态.
下面开始解题：
解题前再啰嗦一句,三角形质心也就是重心的横（或纵）坐标是三角形三个顶点横（或纵）坐标的平均值.
不妨设水平面为x轴,细红线为y轴,那么
A(-2,0)
B(-2,12)
C(4,6)
D(0,6)
在运动过程中A点纵坐标始终为零设其横坐标为a,那么A（a,0）
由于AD为根号40
所以由勾股定理得D的纵坐标为根号（40-a^2）即D（0, 根号（40-a^2））
由于AB中点坐标为AB坐标的平均值所以
AB中点坐标（-a/2,3/2根号（40-a^2））
将x=-a/2代入y=3/2根号（40-a^2）整理得
就是答案了!
哪里没看明白可以再问.
竖直的红线就是它的运动轨迹 这是我的看法 谢谢
质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
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