一个9年上的数学题（1元2次方程）将一条长为20cm的铁丝剪成2段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 21:00:55
一个9年上的数学题（1元2次方程）将一条长为20cm的铁丝剪成2段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度
一个9年上的数学题（1元2次方程）
将一条长为20cm的铁丝剪成2段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形
（1）要使两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少
（2）两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗?若能,求出两段铁丝的长;若不能,请说明理由
是一元二次方程而不是二元一次方程。
一个9年上的数学题（1元2次方程）将一条长为20cm的铁丝剪成2段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度
（1）
设其中一段x
另一段20-x
(x/4)^2+((20-x)/4)^2=17
x^2+x^2-40x+400=17*16=272
x^2-20x+64=0
(x-4)(x-16)=0
一段4m另一断16m
(2)
若可能
则
设其中一段x
另一段20-x
(x/4)^2+((20-x)/4)^2=12
x^2+x^2-40x+400=12*16=192
x^2-20x+104=0
因为Δ=400-416<0
所以不可能
(1)设两个正方形的边长分别为x,y.
4（x+y）=20,
x*x+y*y=17
解得 x=1,y=4或者x=4,y=1
(2)同一，4（x+y）=20 （3）
x*x+y*y=12 （4）
由（3）得y=5-x,带入（4）
2x*x-10x+13=0
德尔塔=100-4*2*13=-4<0
所以不能
(1)设两个正方形的边长分别是X、Y
X^2+Y^2=17
4X+4Y=20
解得：X=1,Y=4
4X=4,4Y=16
所以剪成两条铁丝的长度为4和16厘米
(2)设两个正方形的边长分别是X和Y.
X^2+Y^2=12,
4X+4Y=20,Y=5-X
X^2+(5-X)^2=12
2X^2-10X+13=0
...
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(1)设两个正方形的边长分别是X、Y
X^2+Y^2=17
4X+4Y=20
解得：X=1,Y=4
4X=4,4Y=16
所以剪成两条铁丝的长度为4和16厘米
(2)设两个正方形的边长分别是X和Y.
X^2+Y^2=12,
4X+4Y=20,Y=5-X
X^2+(5-X)^2=12
2X^2-10X+13=0
此方程无解，所以不存在两个正方形面积之和等于12平方厘米这种情况。
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