判断级数 ntan(1/3^n)的敛散性

判断级数 ntan(1/3^n)的敛散性
判断级数 ntan(1/3^n)的敛散性

判断级数 ntan(1/3^n)的敛散性
用比值审敛法 当n趋向正无穷 Un+1/Un=（1+1/n)×tan(1/3^（n+1）)/tan(1/3^n)
因为tan(1/3^n)等价无穷小为(1/3^n)
所以Un+1/Un=（1+1/n)×(1/3^（n+1）)/(1/3^n)=1×1/3=1/3＜1
所以级数收敛
不懂再问吧!不客气!

（n+1)tan(1/3^(n+1))/ntan(1/3^n)
=(1+1/n)*{tan(1/3^(n+1))/(1/3^(n+1)}*{(1/3^(n))/tan(1/3^(n)}*(1/3) →1/3<1
级数收敛