如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证:AB²=FG²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 23:54:28
如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证:AB²=FG²如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E

如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证:AB²=FG²
如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证:AB²=FG²

如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证:AB²=FG²
:∵AE是∠FAB的平分线,EF⊥AF,又AE是△AFE与△ABE的公共边,
∴Rt△AFE≌Rt△ABE(AAS),
∴AF=AB.①
在Rt△AGF中,∵∠FAG=45°,
∴AG=FG,
∴AF2=AG2+FG2=2FG2.②
由①,②得AB2=2FG2.

如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,角DAE等于135°,求证BE²+CD²=DE² 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形如图 如图等腰直角三角形ABC 如图2等腰直角三角形ABC中角BAC=90,AB=AC,点M,N在边AB上,且角MAN=45,若BM=1,CN=3,求MN的长 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,点D是CB延长线上一点,点E是BC延长线上一点,角DAE等于135°@,求证BE²+CD²=DE². 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=BD求证:三角形ADE是等腰直角三角形 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度 AB=AC,D是BC上的一点EC垂直于BC且CE=BD 求证:三角形ADE是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证:AB²=FG² 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B ,C重合),Ef垂直AB,EG当AB=AC时,三角形DfG 为等腰直角三角形吗?请说明理由如图,在三角形ABC中,角BAC=90度。AD是BC边上 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,AC=5,等腰直角三角形BCD中,角BDC=90度,三角形ACD的面积为?八年级学了全等,等腰,轴对称,一次函数.