高一物理追击问题甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=10m/s的初速度开始刹车,以a1=-4m/s的加速度做匀减速直线运动,同时乙车以a2=1m/s的加速度从静止作匀加速直线运动,求（1）两车再次

高一物理追击问题甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=10m/s的初速度开始刹车,以a1=-4m/s的加速度做匀减速直线运动,同时乙车以a2=1m/s的加速度从静止作匀加速直线运动,求（1）两车再次
高一物理追击问题
甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=10m/s的初速度开始刹车,以a1=-4m/s的加速度做匀减速直线运动,同时乙车以a2=1m/s的加速度从静止作匀加速直线运动,求（1）两车再次相遇前两车相距最大距离
（2）两车再次相遇时两车运动的时间
说出解析和做这类题的思路

高一物理追击问题甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=10m/s的初速度开始刹车,以a1=-4m/s的加速度做匀减速直线运动,同时乙车以a2=1m/s的加速度从静止作匀加速直线运动,求（1）两车再次
基本上就是解一元二次方程,或者二次函数求极值,最多两个么
首先S甲=v1t+.5a1t^2=10t-2t^2
s乙=.5a2t^2=.5t^2
S甲-S乙=10t-2.5t^2=-2.5(t-2)^2+10
所以最大在顶点t=2,距离最大为10m
然后相遇表示
0=S甲-S乙=10t-2.5t^2
解之,t=0,4
显然t=0不是我们要的,t=4s
对于Lw指出的地方进行改正
因为t=4s,甲车速度为负的,不可能,所以要另外考虑
所以是甲先停在那里等着乙车的到来~
所以算出甲走过的路程为s=v^2/2a=10^2/2/4=12.5m
乙需要的时间为t=根号（2*s/a）=根号（2*12.5/1）=5s
所以答案是5s

这里因为一个是加速一个是减速，所以要算出最大的距离也就是当他们速度相等的时候他们的距离是最大的。你画一个图很容易理解的。
1.当他们速度相等的时候的时间为t1
则有：v1+a1*t1=a2*t1
就算得：10-4t1=t1
就算得t1=2s
所以他们相距ΔS=S1-S2=v1t+0.5a1t1²-0.5a2t1²=10m
2.两车...

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这里因为一个是加速一个是减速，所以要算出最大的距离也就是当他们速度相等的时候他们的距离是最大的。你画一个图很容易理解的。
1.当他们速度相等的时候的时间为t1
则有：v1+a1*t1=a2*t1
就算得：10-4t1=t1
就算得t1=2s
所以他们相距ΔS=S1-S2=v1t+0.5a1t1²-0.5a2t1²=10m
2.两车再次相遇就是当他们的距离是一样的时候
就有：S1=S2
就是：v1t+0.5*a1t²=0.5*a2t²时。
代入数据有：10t-2t²=0.5t²
就有：2.5t²-10t=0
因为时间是正数。就算得t=4s
到这里要注意一下。因为4s的时候减速的车的速度是负数了。所以这里是错的。
所以S1走的最大距离是：S1=（v1+0)t2/2=5t 因为他是匀减速的。所以可以取平均速度。
时间t就是：t2=v1/a1=2.5s.. 所以S1 =5*2.5=12.5m.。
所以就有：S2=S1=0.5a2t²=12.5
就得：0.5t²=12.5
t²25
因为时间是正的就得：t=5s。
谢谢。注意车不会倒退就不会错了。谢谢了。
谢谢

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我是手机党，打不了过程。
10/3s时距离最大，20/3s时再次相遇。　
大概思路：设时间为T，用T表示出两车的路程（位移）。第一问中两车路程（两个表达式）相减得到一个二次函数，开口向下，求出对称轴，便求出距离最大时的时间。第二问同理，当上面的函数值为0时两车相遇，求出所对应的T值，即函数与横坐标轴的交点。
解这种题最好学会用数学方法，特别是函数法，当然也可以用图象法，列出...

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我是手机党，打不了过程。
10/3s时距离最大，20/3s时再次相遇。　
大概思路：设时间为T，用T表示出两车的路程（位移）。第一问中两车路程（两个表达式）相减得到一个二次函数，开口向下，求出对称轴，便求出距离最大时的时间。第二问同理，当上面的函数值为0时两车相遇，求出所对应的T值，即函数与横坐标轴的交点。
解这种题最好学会用数学方法，特别是函数法，当然也可以用图象法，列出函数或画出图象后就简单了。

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对于一定能追上的，要算出最大的距离也就是当他们速度相等的时候他们的距离是最大的。要画图理解。
1.当他们速度相等的时候的时间为t1
则有：v1+a1t1=a2t1
就算得：10-4t1=t1
就算得t1=2s
所以他们相距ΔS=S1-S2=v1t+0.5a1t1²-a2t1²/2=8m
2.因为从同一点出发，两车再次相遇就是他们的...

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对于一定能追上的，要算出最大的距离也就是当他们速度相等的时候他们的距离是最大的。要画图理解。
1.当他们速度相等的时候的时间为t1
则有：v1+a1t1=a2t1
就算得：10-4t1=t1
就算得t1=2s
所以他们相距ΔS=S1-S2=v1t+0.5a1t1²-a2t1²/2=8m
2.因为从同一点出发，两车再次相遇就是他们的位移相等
即：S1=S2
vt+a1t²/2=a2t²/2
代入数据有：10t-2t²=0.5t²
t=4s或t=0s
这类题要注意两方面，两个关系：位移关系，时间关系；一个条件：速度相等，能不能追上就看速度相等时。

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(1)当甲乙辆车速度相同时，两车相距最远。设相遇经历的时间为t'，则
v1’=v1-a1*t'，v2'=a2*t' v1'=v2' 故t'=2s
（2）两车再次相遇则所走位移相同
x1"=v1*t1"-a1*t1"*t1"*1/2 x2"=a2*t2"*t2"*1/2 x1"=x2" 故t2"=4或0（舍）s

这种题的解题思路非常固定，一看到求两物体相撞或追上相遇，以及最大最小距离都是先判断两物体速度相等v1=v2的时候对应的时间t，然后分别求出两物体位移X1=X2，位移之差加上原来的距离差就是要求的距离。

这道题我们考试考到了~我第二问错了，我算出来时t=4s，是错的~！

三、追击、相遇问题分析
追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者相距有极值的临界条件
1、第一类：速度大者减速追速度小者匀速
（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
（2）若两者速度相等时位恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件
（3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一...

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三、追击、相遇问题分析
追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者相距有极值的临界条件
1、第一类：速度大者减速追速度小者匀速
（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
（2）若两者速度相等时位恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件
（3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会。
2、第二类：速度小者加速追速度大者匀速
当两者速度相等时如果没有追上则两者之间有最大距离。
3、第三类：匀速追前面匀加
速度相等时若没追上，则永远追不上。
若位移相等时追者速度大于被追者速度，则超过，但被追者还能再次超过追者。

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做题时记住当速度相等时距离最大
（1）最大距离S
t=2s S=10m
(2)t=2.5s时甲停下 S甲=12.5m
S乙=1/2a2T^2 =12.5m T=5s