如图,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.当物块通过圆
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 10:36:20
如图,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.当物块通过圆
如图,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.当物块通过圆形轨道最高点时对轨道的压力等于5mg(g为重力加速度).
求:物块初始位置相对与圆形轨道底部的高度h.
如图,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.当物块通过圆
最高点:5mg+mg=mv²/R
全程动能定理:mg(h-2R)=0.5mv²-0
解得h=5R
5R
设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由动能定理得mg(h-2R)=1/2mv²……①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力Fn、重力与压力的合力提供向心力,有:mg+Fn=mv²/R……②
物块能通过最高点的条件是:Fn≥0……③
由②③式得:v≥根号下gR……④
由①④式得h≥2.5R……⑤
按题的要求,Fn≤5mg,由②式得:v≤根...
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设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由动能定理得mg(h-2R)=1/2mv²……①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力Fn、重力与压力的合力提供向心力,有:mg+Fn=mv²/R……②
物块能通过最高点的条件是:Fn≥0……③
由②③式得:v≥根号下gR……④
由①④式得h≥2.5R……⑤
按题的要求,Fn≤5mg,由②式得:v≤根号下6Rg……⑥
由①⑥式得:h≤5R
h的取值范围是:2.5R≤h≤5R
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