平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点?详细一点,是不是用到了什么公式啊````````````

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 03:16:53
平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点?详细一点,是不是用到了什么公式啊````````````平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有

平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点?详细一点,是不是用到了什么公式啊````````````
平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点?
详细一点,是不是用到了什么公式啊````````````

平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点?详细一点,是不是用到了什么公式啊````````````
n(n-1)/2条
每条线都与另外所有的线有交点,由于每个交点都被两个线共享,所以还要除2
n(n-1)/2
很容易证明的.用数列递推求法.
设a(n)表示n条直线的交点
根据题设,显然a(1)=0
a(2)=1=a(1)+1
a(3)=3=a(2)+2
…………
a(n)=a(n-1)+(n-1)
上面n个等式相加,得
a(n)=1+2+3+……+(n-1)=n*(n-1)/2
即:平面内有n条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条交于一点,一共有n*(n-1)/2个交点
证毕!

1+2+3+4+....(N-1)=(N2-N)/2
多一条直线 那它必然与之前所有直线相交 而且如题 没有重复 假如是第A条直线 那就是多了A-1个交点.
回答完毕 希望有帮助

平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点一共内切割成多少个面?为什么? 平面内有n条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条交于一点,一共有多少个交点? 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用设平面内有在设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同 设平面内有n条直线(n大于等于3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)...设平面内有n条直线(n大于等于3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过 设平面内有n条直线(n≥2),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,用f(n)表示这n条直线交点的个数要过程.. 平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点?详细一点,是不是用到了什么公式啊```````````` 1,平面内有n条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条相交于一点,一共有多少个交点空间有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个相交于一直线,一共有多少条交线? 平面内有n条直线,其中仅有两条互相平行,也没有三条交于一点,一共有多少个交点?用F(x) 表示 F(N)的算式 平面上有n条直线,其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交),也没有三条或三条以上的直线通过同一点.试求:(1)这n条直线共有多少个交点?(2)这n条直线把平面分割为多少块区 同一平面内,( )的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的( ). 平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何3条共点,求证:这n条直线相互分割成n^2段. 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点用f(n)表示这n条直线把平面分成的区域的块数.f(n)=?用n表示为什么? 平面内有n条直线,其中没有两条是互相平行,也没有三条相交于一点,一共有多少个交点空间里有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个相交于一直线,一共有多少条交线 设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=?当n>4时,f(n)=?(用n表示) 设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(5)=? 平面上画有100条直线.其中没有两条直线互相平行.也没有三条或三条以上的直线相交于一点.它们共有多少个...平面上画有100条直线.其中没有两条直线互相平行.也没有三条或三条以上的直线 若两个平面互相平行,分别在这两个平行平面内的两条直线.. 在同一平面内如果两条直线都和第三条直线平行那么这两条直线互相平行对不对