小珍想出了一个测量池塘对岸的AB两点距离的办法,如图,现分别从A.B两点引两条直线AC.BC相交点c,BC上取两点EG,使BE=CG,再分别过E.G.EF‖GH‖AB,交AC与F,H,测量出EF=10m,GH=4m,于是小珍就得出了结论AB=14m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:09:08
小珍想出了一个测量池塘对岸的AB两点距离的办法,如图,现分别从A.B两点引两条直线AC.BC相交点c,BC上取两点EG,使BE=CG,再分别过E.G.EF‖GH‖AB,交AC与F,H,测量出EF=10m,GH=4m,于是小珍就得出了结论AB=14m
小珍想出了一个测量池塘对岸的AB两点距离的办法,如图,现分别从A.B两点引两条直线AC.BC相交点c,BC上取两点EG,使BE=CG,再分别过E.G.EF‖GH‖AB,交AC与F,H,测量出EF=10m,GH=4m,于是小珍就得出了结论AB=14m,为什么
小珍想出了一个测量池塘对岸的AB两点距离的办法,如图,现分别从A.B两点引两条直线AC.BC相交点c,BC上取两点EG,使BE=CG,再分别过E.G.EF‖GH‖AB,交AC与F,H,测量出EF=10m,GH=4m,于是小珍就得出了结论AB=14m
图!应该用相似做.
过E点作EN∥AC交AB于N，如图，
由BE=CG，
∵EN∥AC，
∴∠C=∠BEN，
∵HG∥AB，
∴∠ABE=∠HGC，
在△BEN和△GCH中，
∵
∠ABE=∠HGCBE=GC∠BEN=∠C
，
∴△BEN≌△GCH（ASA），
∴BN=GH=3，
∵AB∥EF，NE∥AF，
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过E点作EN∥AC交AB于N，如图，
由BE=CG，
∵EN∥AC，
∴∠C=∠BEN，
∵HG∥AB，
∴∠ABE=∠HGC，
在△BEN和△GCH中，
∵
∠ABE=∠HGCBE=GC∠BEN=∠C
，
∴△BEN≌△GCH（ASA），
∴BN=GH=3，
∵AB∥EF，NE∥AF，
∴四边形ANEF是平行四边形，
∴AN=FE=8，
∴AB=AN+NB=11．
收起
木有图的说……
木有图的说……
对。
三条线平行
AB/GH=(2GC+EG)/GC EG=AB*GC/GH-2GC
EF/GH=(GC+EG)/GC=1+(AB/GH-2)=AB/GH-1
EF=AB-GH
AB=EF+GH=10+4=14m
图图图图图图呐。~~~