已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.啊哈.要详细.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:40:00
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已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.啊哈.要详细.
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抛物线y^2=4x,焦点为F(1,0),顶点(0,0)
p点(x,y)
M点[(1+x)/2,y/2]
[(1+y^2/4)/2,y/2]
设M点的轨迹方程为
Y^2=2pX
代入M点
y^2/4=2p(1+y^2/4)/2
y^2=4p(1+y^2/4)
p=y^2/(4+y^2)又y^2=4x
p=4x/(4+4x)=x/(1+x)
M点的运动轨迹方程式y^2=2x^2/(1+x)
p=2, F(1,0),设M（x,y），根据中点公式，P(2x-1，2y)。把点P(2x-1，2y)代入y^2=4x,可得：
（2y）^2=4（2x-1），即y^2=2x-1
圆锥曲线中点坐标（x，y）中点坐标公式用起来，然后代入法求轨迹方程
【高考】已知△ABC的三个顶点在抛物线y^2=2x上,抛物线焦点为F,若AF,BF,CF成等差数已知△ABC的三个顶点在抛物线y^2=2x上,抛物线焦点为F,若AF,BF,CF成等差数列,且B横坐标为2/3 求AC的垂直平分线与x轴
已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积
已知抛物线的焦点坐标为（2,1）,准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为?
已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.第二问的解法二已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.（1）求点Q的轨迹方程（2）若倾斜角为60°,
已知抛物线Y^2=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程`
已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.啊哈.要详细.
已知抛物线的顶点在双曲线X^2-Y^2/4=1上,准线为Y轴,则该抛物线的焦点的轨迹方程是?
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程
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已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点；F为抛物线的焦点.求OF的值
已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0)设抛物线上一点P（x,y）与焦点F的距离d=f(x)求f(x)的表达式
已知抛物线y平方=4x,过它的焦点F作倾斜角为45度的斜线,交抛物线与A,B两点,设抛物线的顶点为O,求三角形ABO的面积,快
已知抛物线的焦点为F （5,1）,准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标.
已知圆c:x^2+(y-1)^2=1与y轴的正半轴交于点f.（1）某抛物线以原点为顶点,以f为焦点,求该抛物线...已知圆c:x^2+(y-1)^2=1与y轴的正半轴交于点f.（1）某抛物线以原点为顶点,以f为焦点,求该抛物线的
已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O
已知p(1,2)为抛物线y^2=4x上一点,f为抛物线焦点,则|pf|的值为?
已知正三角形的一个顶点是抛物线y^2=4x的焦点F,另外两个顶点A,B在抛物线上,求三角形FAB的面积.
已知抛物线y^2=4x的准线与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1交于AB两点,点F为抛物线焦点 若△FAB是直角三角形,求以F为顶点,以双曲线的顶点为交代的椭圆的方程