圆的切线方程怎么得出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:50:21
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圆的切线方程怎么得出来的?
已知圆心和切点可求出该切点处圆的切线方程
若圆心坐标（a,b),切点坐标(x0,y0)
则圆心与切点确定的直线垂直于该切线
圆心与切点确定的直线斜率为 (b-y0)/(a-x0)
该切线斜率为 -(a-x0)/(b-y0)
知直线斜率和过一点坐标
设该直线斜截式为 y=kx+c
k=-(a-x0)/(b-y0)
代入切点坐标得 c=(by0+ax0-x0^2-y0^2)/(b-y0)
该圆的切线方程为
y=-(a-x0)/(b-y0) x + (by0+ax0-x0^2-y0^2)/(b-y0)
或 (a-x0)x + (b-y0)y - (by0+ax0-x0^2-y0^2)=0

已知圆心和切点，则连线的斜率可求
切线与该连线垂直，则切线斜率可求
已知切线斜率和切点，则切线方程可求
已知圆外一点，则可设切线斜率为k，建立切线方程
联立圆和切线的方程，△=0，求得k值
则切线方程可求

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