cos α 的四次方的原函数是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:27:38
cosα的四次方的原函数是什么?cosα的四次方的原函数是什么?cosα的四次方的原函数是什么?cosx^4=1/4*(cos2x^2-2cos2x+1)=1/4*(1/2*cos4x-2cos2x+
cos α 的四次方的原函数是什么?
cos α 的四次方的原函数是什么?
cos α 的四次方的原函数是什么?
cosx^4=1/4*(cos2x^2-2cos2x+1)=1/4*(1/2*cos4x-2cos2x+1/2)
对他积分得：1/32*sin4x-1/4*sin2x+x/8
由于α不好打,用x代替了,其实就是两次半角公式,相信你一定知道的,就是没想到.多做题就好了.
∫cos^4 xdx
=1/4∫(1+cos2x)^2dx
=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx
=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)
=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]
=1/4[1/2(x+1/4sin4x+sin2x+x]
=1/4(x/2+1/8sin4x+sin2x+x)
=1/32sin4x+1/4sin2x+3x/8
sin的4次方α-cos的4次方α
=(sin的2次方α+cos的2次方α)(sin的2次方α-cos的2次方α)
=sin的2次方α-cos的2次方α
=2sin的2次方α-1
=2*1/5-1
=-3/5
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