【有答案、求一步分析】过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则……过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则直线T1T2的方程为______.分析:设出两
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:56:51
【有答案、求一步分析】过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则……过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则直线T1T2的方程为______.分析:设出两
【有答案、求一步分析】过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则……
过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则直线T1T2的方程为______.
分析:设出两切点坐标,根据圆的切线方程公式分别写出两条切线方程,然后把A点坐标代入后得到过两切点的直线方程即可.
解题:设切点为T1(x1,y1),T2(x2,y2),
则AT1的方程为x1x+(y1-2)(y-2)=4,AT2的方程为x2x+(y2-2)(y-2)=4,
把A(2,-2)分别代入求得2x1-4(y1-2)=4,2x2-4(y2-2)=4
∴2x-4(y-2)=4,化简得x-2y+2=0
x-2y+2=0
我想问:为什么把A点坐标代入后得到过两切点的直线方程啊?
【有答案、求一步分析】过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则……过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,-2),引圆的两条切线,切点为T1,T2,则直线T1T2的方程为______.分析:设出两
要解释貌似不难,关键是要会灵活运用这种方法解题,我是不太熟练,以前基本上没有用这种方法结果题目.不过这个方法挺好,值得掌握!
任何一条平面直线都对应一个二元一次方程.所以在你给出的解答过程中:x1x+(y1-2)(y-2)=4,表示的是过T1(x1,y1)的某些直线的方程【我不太认同题目中说的:则AT1的方程为x1x+(y1-2)(y-2)=4】,此时我们在用A(2,-2)坐标来代替x和y得到的便是TA的直线方程(因为T点A点的坐标都满足此方程):2x1-4(y1-2)=4,此处x1和y1其实已经是变量了,T1只是其中的一个点而已.
2x2-4(y2-2)=4也是同样理解
现在再用直线和方程的对应关系来看.两个方程表达形式一样:
2x1-4(y1-2)=4
2x2-4(y2-2)=4
同时T1和T2的坐标都满足形如2x-4(y-2)=4的方程,所以此方程当然就是TIT2的直线的方程了.
如果是我做本题,我一般按照点斜式来做.
首先通过圆心和A的坐标确定出OA的直线方程和T1T2直线的斜率,然后把T1T2的坐标分别代入圆的表达式中,然后两个式子相减,并且利用T1T2⊥OA消去(x1-x2)和(y1-y2),得出含有x1+x2和y1+y2的式子,最后联立OA的方程确定出OA和T1T2的交点坐标,至此,带入T1T2的点斜式之中就可以了