已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两（1）若角PBF=60度,求椭圆的离心率（2）求证：角APB一定为钝角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:32:10
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两（1）若角PBF=60度,求椭圆的离心率（2）求证：角APB一定为钝角已知椭圆X方/A
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两（1）若角PBF=60度,求椭圆的离心率（2）求证：角APB一定为钝角
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两
（1）若角PBF=60度,求椭圆的离心率
（2）求证：角APB一定为钝角
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两（1）若角PBF=60度,求椭圆的离心率（2）求证：角APB一定为钝角
(1)PB=b^2/a,BF=a-c
tan60=b^2/a/(a-c)=√3
(a+c)/a=√3
e=√3-1
(2)
PB^2=4(a-c)^2=4a2-8ac+4c2
PA^2=(a+c)^2+3(a-c)2=4a2-4ac+4c2
AB2=4a2
所以PB2+PA2-AB2=-4ac+4c2=4a2(-e+e2)=4a2(5-3√3)
设a=1,左焦点为E.PF=√3(1-c)
PE²=7c²-6c+3
PE+PE=2a=2
即:c²-√3 c +√3-1=0
c=√3 -1
离心率e=c/a=√3 -1
tanAPF=(a+c)/PF=√3/√3(1-c) =1/(2-√3)=2+√3 ＞√3
即:角APF＞60°
那么角APB一定为钝角
第一题：Y=XsinX的导数是什么 第二题已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方
一道圆锥曲线的中点弦问题.已知 在一四像限为：x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为：x方/b方+y方/c方=1（左半椭圆,二个焦点在y轴上）其中 a方=b方+c方已知一系
已知椭圆X方/8+Y方=1（0X方/8+Y方/b方
已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为?
已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为?
已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为?
已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程
已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,A(0,-b)B(0,b),若四边形F1AF2B的内切圆恰好过双曲线的顶点,则双曲线的离心率为
已知椭圆X方/8+Y方=1（0
一个椭圆的方程是 (x+m)方/a方+(y+n)方/b方=1能不能知道这个椭圆的圆心是多少“是不是（-m,-n）?
已知2个双曲线x方/a方-x方/b方=1和y方/a方-x方/b方=1的渐近线将第一象限三等分则双曲线x方/a方-x方/b方=1的离心率为
已知椭圆x方/a方+y方/a方-1=1和直线y=kx-1相交于A,B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,
已知（a方+b方）(a方+b方+1)=a方+b方+1求a方+b方的值
已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是?
a方分之x方加b方分之y方=1,求证a方加b方大于等于(x+y)方
已知x+y=1,且a+b=x三方+y三方+3xy,求a三方+b三方+3ab的值
已知(a方+b方-1)方=9,求a方+b方
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两（1）若角PBF=60度,求椭圆的离心率（2）求证：角APB一定为钝角