已知ab=3,a²b+ab²=15求a²+b²的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:19:03

已知ab=3,a²b+ab²=15求a²+b²的值已知ab=3,a²b+ab²=15求a²+b²的值已知ab=3,a&#

已知ab=3,a²b+ab²=15求a²+b²的值
已知ab=3,a²b+ab²=15求a²+b²的值

已知ab=3,a²b+ab²=15求a²+b²的值
解
a²b+ab²=15
∴ab(a+b)=15
∵ab=3
∴a+b=5
∴a²+b²
=(a²+2ab+b²)-2ab
=(a+b)²-2ab
=5²-2×3
=25-6
=19