已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC于点E延长DE交BA的延长线于点F.若AB=6,sinB=√5/5,求线段AF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:35:27
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC于点E延长DE交BA的延长线于点F.若AB=6,sinB=√5/5,求线段AF的长.已知:如图,在△ABC中,AB

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC于点E延长DE交BA的延长线于点F.若AB=6,sinB=√5/5,求线段AF的长.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC于点E

延长DE交BA的延长线于点F.若AB=6,sinB=√5/5,求线段AF的长.

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC于点E延长DE交BA的延长线于点F.若AB=6,sinB=√5/5,求线段AF的长.
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∴sinB=AD/AB
即AD/6=√5/5,AD=6√5/5
∵AD⊥BC,AB=AC
∴AD是等腰三角形ABC的中线,即BD=CD=√(AB²-AD²)=√[6²-(6√5/5)²]=12√5/5
∵DE⊥AC
∴射影定理:AD²=AE×AC(可以证明△ACD∽△ADE得)
AE=AD²/AC=(6√5/5)²/6=6/5
sinB=√5/5,cos2B=1-2sin²B=1-2×(√5/5)²=3/5
∵∠FAE=∠C+∠B=2∠B
∴在Rt△AEF中
cos2B=AE/AF
AF=AE/cos2B=(6/5)/(3/5)=2

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证:BE=DC 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证:BE=CD 如图,在△ABC中,已知AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.DE与BC的位置关系是什么,为什么?最好用∠AFG与∠AGF证明 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,已知AB+BC=10cm当AC,AB的长是多少时,以AB为一边所作的正方形面积最小?最小面积是多少? 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 已知:如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图: