有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,设x=│|a|/b+c+|b|/c+a+|c|/a+b│,试求X 的19次方加2x+2004的值.那里绝对值里还套着绝对值,看得明白吧
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 13:18:39
有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,设x=│|a|/b+c+|b|/c+a+|c|/a+b│,试求X 的19次方加2x+2004的值.那里绝对值里还套着绝对值,看得明白吧
有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,设x=│|a|/b+c+|b|/c+a+|c|/a+b│,试求X 的19次方加2x+2004的值.那里
绝对值里还套着绝对值,看得明白吧
有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,设x=│|a|/b+c+|b|/c+a+|c|/a+b│,试求X 的19次方加2x+2004的值.那里绝对值里还套着绝对值,看得明白吧
a+b+c=0
则-a=b+c -b=a+c -c=a+b
若a,b,c均大于0,则a+b+c>0
若a,b,c均小于0,则a+b+c
因为a+b+c=0,故b+c=-a, 所以|a|/(b+c)=|a|/(-a),其它两个式子可同理得到。
又因为a+b+c=0,所以a、b、c三个数中至少有一个数是大于0,有一个数是小于0。
所以在|a|/(b+c),|b|/(c+a), |c|/(a+b)三个式子中,必然有一个式子等于1,有一个式子等于-1,这两个式子相加得0。故x=|(+1或-1)|=1。
所以可以得到...
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因为a+b+c=0,故b+c=-a, 所以|a|/(b+c)=|a|/(-a),其它两个式子可同理得到。
又因为a+b+c=0,所以a、b、c三个数中至少有一个数是大于0,有一个数是小于0。
所以在|a|/(b+c),|b|/(c+a), |c|/(a+b)三个式子中,必然有一个式子等于1,有一个式子等于-1,这两个式子相加得0。故x=|(+1或-1)|=1。
所以可以得到结果为2007。
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答案为2001,口算就可以了