这样理解德摩根法则?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:29:11
这样理解德摩根法则?这样理解德摩根法则?这样理解德摩根法则?德摩根法则非(p且q)=(非p)或(非q)非(p或q)=(非p)且(非q)首先要明白:全称量词和存在量词互为对偶:“对所有x,P(x)皆成立

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德摩根法则 非(p 且 q)=(非 p)或(非 q) 非(p 或 q)=(非 p)且(非 q) 首先要明白:全称量词和存在量词互为对偶: “对所有x,P(x)皆成立”等价于“不存在x,使P(x)不成立”; “存在x,使P(x)成立”等价于“并非对所有x,P(x)都不成立”. 非(p 且 q)=(非 p)或(非 q) 左边式子的意思就是,不存在x,使得p(x)和q(x)同时成立,根据全称量词和存在量词互为对偶: 得到对任意x,p(x)不成立或者q(x)不成立, 写成集合语言就是非(p 且 q)=(非 p)或(非 q) 所以就证明了第一个, 第二个根据对偶同理可得