若a\b\c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC是等边三角形

若a\b\c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC是等边三角形
若a\b\c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC是等边三角形

若a\b\c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC是等边三角形
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b a=c b=c
a=b=c
三角形ABC是等边三角形