实数x、y满足[(根号X^2+2009)-x]*[(根号y^2+2009)-y]=2009,求x+y的值实数x、y满足[根号(X^2+2009)-x]*[根号(y^2+2009)-y]=2009,求x+y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 04:11:23
实数x、y满足[(根号X^2+2009)-x]*[(根号y^2+2009)-y]=2009,求x+y的值实数x、y满足[根号(X^2+2009)-x]*[根号(y^2+2009)-y]=2009,求x+y的值
实数x、y满足[(根号X^2+2009)-x]*[(根号y^2+2009)-y]=2009,求x+y的值
实数x、y满足[根号(X^2+2009)-x]*[根号(y^2+2009)-y]=2009,求x+y的值
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[(根号X^2+2009)-x]*[(根号y^2+2009)-y]=2009
2009/[√(x^2+2009)+x]*[(根号y^2+2009)-y]=2009
√(x^2+2009)+x=√(y^2+2009)-y
x+y=√(y^2+2009)-√(x^2+2009).(1)
x+y=(y^2-x^2)/[√(y^2+2009)+√(x^2+2009)]
x+y=0,或
y-x=[√(y^2+2009)+√(x^2+2009)].(2)
(1)-(2)得:
2x=-2√(x^2+2009)
x^2=x^2+2009
所以,(2)式不成立
所以,x+y=0
设第一个括号值为t,则第二个为2009/t
分开后平方得到2个式子:2009=2xt+t^2; 2009=2y*2009/t+(2009/t)^2
解得:x=(2009-t^2)/(2t); y=[2009-(2009/t)^2]/(2*2009/t)
y式上下同时乘t^2/2009得y=(t^2-2009)/(2t)=-x
所以x+y=0
PS:填空题,答...
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设第一个括号值为t,则第二个为2009/t
分开后平方得到2个式子:2009=2xt+t^2; 2009=2y*2009/t+(2009/t)^2
解得:x=(2009-t^2)/(2t); y=[2009-(2009/t)^2]/(2*2009/t)
y式上下同时乘t^2/2009得y=(t^2-2009)/(2t)=-x
所以x+y=0
PS:填空题,答案应该为固定值得题目可以做合理假定,譬如两个括号值都为根号下2009,很容易得到x=y=0,所以填空题答案一定是0!
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