根据下列各组条件,判断△ABC和△A′B′C′是不是相似,如果相似,请给出证明过程.(1)∠A=70°,∠B=46°,∠A′=70°,∠C′=64°;(2)AB=10厘米,BC=12厘米,AC=15厘米,A′B′=150厘米,B′C′=180厘米,A′C′
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/04 03:16:47
根据下列各组条件,判断△ABC和△A′B′C′是不是相似,如果相似,请给出证明过程.(1)∠A=70°,∠B=46°,∠A′=70°,∠C′=64°;(2)AB=10厘米,BC=12厘米,AC=15厘米,A′B′=150厘米,B′C′=180厘米,A′C′
根据下列各组条件,判断△ABC和△A′B′C′是不是相似,如果相似,请给出证明过程.
(1)∠A=70°,∠B=46°,∠A′=70°,∠C′=64°;(2)AB=10厘米,BC=12厘米,AC=15厘米,A′B′=150厘米,B′C′=180厘米,A′C′=225厘米;(3)∠B=35°,BC=10,BC上的高AD=7,∠B=35°,B′C′=5,B′C′上的高A′D′=3.5
根据下列各组条件,判断△ABC和△A′B′C′是不是相似,如果相似,请给出证明过程.(1)∠A=70°,∠B=46°,∠A′=70°,∠C′=64°;(2)AB=10厘米,BC=12厘米,AC=15厘米,A′B′=150厘米,B′C′=180厘米,A′C′
(1)由∠A=70°,∠B=46°,∠A′=70°,∠C′=64°
可知∠A=∠A′,∠B=∠C′,
∴△ABC∽△A′C′B′.(对应角相等)
(2)由AB=10厘米,BC=12厘米,AC=15厘米,A′B′=150厘米,B′C′=180厘米,A′C′=225厘米,
∴10/150=12/180=15/225=1/15
△ABC∽△A′B′C′(对应边成比例)
(3)∠B=35°,BC=10,BC上的高AD=7,∠B=35°,B′C′=5,B′C′上的高A′D′=3.5,
将两个三角形放在一起,使得BC与B′C′重合,AD与A′D′重合,
∵BD=2B′D′,AD=2A′D′,且AB∥A′B′,
∴AB=2A′B′.
同理:AC∥A′C′,
∴∠C=∠B′C′A′,
△ABC∽△A′B′C′(对应角相等).
(1)相似。因为∠A=70°,∠B=46°,所以∠C=180°-70°-46°=64°=∠C′;
(2)相似。因为A′B′:B′C′:A′C′=150:180:225=10:12:15;
(3)相似。因为∠B=∠B′=35°,BC:B′C′=10:5=AD:A′D′=7:3.5
⑴ △ABC∽△A′B′C′;理由:两角对应相等,两个三角形相似;
⑵ △ABC∽△A′B′C′;理由:三边对应成比例,两个三角形相似;
⑶ △ABC∽△A′B′C′;理由:一角对应相等且夹边对应成比例,两个三角形相似;