如图,A是⊙O的直径上一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA与⊙O相交于另一点C,过点C作切线与OA的延长线相交于点D.(1)试说明DA=DC;(2)将直线DA向下移到半径OB外,如图乙,那么DA与DC存在什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:43:22
如图,A是⊙O的直径上一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA与⊙O相交于另一点C,过点C作切线与OA的延长线相交于点D.(1)试说明DA=DC;(2)将直线DA向下移到半径OB外,如图乙,那么DA与DC存在什么
如图,A是⊙O的直径上一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA与⊙O相交于另一点C,过点C作切线与OA的延长线相交于点D.
(1)试说明DA=DC;
(2)将直线DA向下移到半径OB外,如图乙,那么DA与DC存在什么关系?(3)再将直线DA平移至⊙O外,如图丙,那么DA与DC又存在什么关系?
如图,A是⊙O的直径上一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA与⊙O相交于另一点C,过点C作切线与OA的延长线相交于点D.(1)试说明DA=DC;(2)将直线DA向下移到半径OB外,如图乙,那么DA与DC存在什么
连接OC
由于 DC为切线,所以角OCD=90度,则角ACD=90-角OCA ---- 1
由于 OB垂直于OD,故角BOA=90度,则角OAB=90-角OBA ---- 2
由于OC=OB 故角OCA=角OBA,再综合1和2 得:角ACD=角OAB
又因角CAD=角OAB,故角CAD=角ACD
故DAC等腰,故DC=DA
由于DA是平行移动的,结合(1)中得出的角CAD=角ACD,
三角形ADC始终为等边三角形,故DC=DA
再平移后角DCA与(2)中的角DCA为顶角,故相等;
角DAC与(2)中的角DAC相等(平行线定理之一);
故角CAD=角ACD,DC=DA
另:(3)的图画得不太好,要是水平翻转一下比较好看.
哪有图?
没图咋做啊?
对不起大家了 这混账百度不让贴图啊
我把图传到这里了:
http://blog.sina.com.cn/main/html/showpic.html#url=http://album.sina.com.cn/pic/4471fd9502000jhs