求以椭圆x^2/8+y^2/5=1以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:45:55
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
由椭圆方程a=2√2；b=√5；从而 c=√(a^2-b^2)==√3；
椭圆的四个顶点为：A1(-2√2,0)、A2(2√2,0)；B1(0,-√5)、B2(0,√5)；
因此可知椭圆的焦点为：F1(-2√2,0)、F2(2√2,0)；
或 F1(0,-√5)、F2(0,√5)；
1、若补充条件：以椭圆的焦点为顶点,则x轴为实轴,
a'=c=√3；c'= a = 2√2；
由于双曲线 c'^2 = a'^2+b'^2,从而b'^2 = c'^2 - b'^2 = 5
双曲线方程为：x^2/8 - y^2/5=1
2、若无其他补充条件,则a‘,b' 存在对应关系,具体方程依a',b'取值而定；
(1) 以 F1(-2√2,0)、F2(2√2,0)为焦点时,实轴为x轴,c'=2√2；设半实轴长为a‘ (a'
我想前两个问题都需要求出长轴和短轴 就可以了 相信你可以做出来的 我说一下第三题吧
设y=k1 X+m,y=k2 X+m,其中k1×k2=-1 把y=k1 X+m与椭圆联立消去y得一个关于X的方程，利用Δ≥0得到
(m*2 k1*2)/81-(m*2/9-1)(1/16+k1*2/9)>=0
化简得16k1*2-m*2+9≥0 同理 16k...
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我想前两个问题都需要求出长轴和短轴 就可以了 相信你可以做出来的 我说一下第三题吧
设y=k1 X+m,y=k2 X+m,其中k1×k2=-1 把y=k1 X+m与椭圆联立消去y得一个关于X的方程，利用Δ≥0得到
(m*2 k1*2)/81-(m*2/9-1)(1/16+k1*2/9)>=0
化简得16k1*2-m*2+9≥0 同理 16k2*2-m*2+9≥0
若m*2≤9 显然成立 m*2＞9时 移项后左右同时相乘得16*2k1*2k2*2≧(m*2-9)*2
m*2-9≤16 9 ＜m*2≤25 综上 0≤m*2≤25 即 -5＜m﹤5
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