已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.（1） 求实数m的值（2） 判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:58:53
已知函数f(x)=loga1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.（1）求实数m的值（2）判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明已知函数f(x)=loga1-mx/x-1(a>0,

已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.（1） 求实数m的值（2） 判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明
已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.
（1） 求实数m的值
（2） 判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明

已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.（1） 求实数m的值（2） 判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明
f(x)+f(-x)=0
loga 1-mx/x-1+loga 1+mx/(-x-1)=0
(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
1-m^2x^2=1-x^2
(m^2-1)x^2=0
m1=1
m2=-1
m≠1
所以：
m=-1
f(x)=loga 1+x/x-1
2
定义域：1+x/x-1>0
x>1或x1为增函数
由于为奇函数,x

m=1根据f(x)=f(-x)
将m值代入得（1-x2)*（x1-1）/(x2-1)*(1-x1)
又因为x1x2均大于1
所以得（1-x2)*（x1-1）/(x2-1)*(1-x1)>0
所以f（x）为增函数

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义 已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数g(x)=f(x)+loga[(x-1)(ax+1)]1.求m2.求函数g(x) 的定义域 已知函数f x =loga（mx^2+mx+1）,若函数的值域为R,则m的取值范围是 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知函数f(x)=loga(mx^2+(m-1)x+1/4)定义域为R,求m的取值范围 已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合 已知函数f(x)=loga[(4+x)/(4-x)]+1/x (0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0