已知函数f(x)=loga( 1-mx)/(x-1),(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数,当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值.其中m的值求出是-1,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:56:01
已知函数f(x)=loga(1-mx)/(x-1),(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数,当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值.其中m的值求出是-1,已知函数f(x

已知函数f(x)=loga( 1-mx)/(x-1),(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数,当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值.其中m的值求出是-1,
已知函数f(x)=loga( 1-mx)/(x-1),(a>0,a≠1,m≠1)
是奇函数,当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值.其中m的值求出是-1,

已知函数f(x)=loga( 1-mx)/(x-1),(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数,当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值.其中m的值求出是-1,
∵f(x)是奇函数
∴f(x)+f(-x)=0
loga [(1-mx)/(x-1)]+loga[( 1+mx)/(-x-1)]=0
∴(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
得 x²*(1-m²)=1
∵x≠0,m≠1
∴m=-1
∴f(x) = loga(x+1)/(x-1) x∈(-∞,-1 )∪(1,+∞ )
确定f(x)在(1,+∞)上的单调性
当0<a<1
f(x)单调递增 x∈(-∞,-1 )
当a>1
f(x)单调递减 x∈(1,+∞ )
接下去开始分类讨论
①0