已知x+y的平方=25,x-y的平方=9,求xy与x^2+y^的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:24:46
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已知x+y的平方=25,x-y的平方=9,求xy与x^2+y^的值
已知x+y的平方=25,x-y的平方=9,求xy与x^2+y^的值

已知x+y的平方=25,x-y的平方=9,求xy与x^2+y^的值
(x+y)^2=25 x+y=5 或 -5
(x-y)^2=9 x-y=3 或 -3
x+y=5 x-y=3 得:
x=4 y=1
xy=4 x^2+y^2=16+1=17
x+y=5 x-y=-3 得:
x=1 y=4
xy=4 x^2+y^2=1+16=17
x+y=-5 x-y=3 得:
x=-1 y=-4
xy=4 x^2+y^2=1+16=17
x+y=-5 x-y=-3 得:
x=-4 y=-1
xy=4 x^2+y^2=16+1=17
PS 我计算不怎么样

x=4 y=1 xy=4 x^2+y^=17

展开,然后相加。得到2(X^2+Y^2)=34 X^2+Y^2=17 把17带入第一个或第二个得:2XY=8 XY=4