直径为8m,供高为1.5m的半球体的面积怎么计算呀,公式是什么半球的公式.好像是 S = 2*π*R*H (π是3.14,R是半径H,是高)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:09:42
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直径为8m,供高为1.5m的半球体的面积怎么计算呀,公式是什么
半球的公式.好像是 S = 2*π*R*H
(π是3.14,R是半径H,是高)
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这个不是半球,是球冠,球冠的面积公式是:
S = 2πRH=2*3.14*4*1.5=37.68平方米
推导过程如下:
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rcosθ,则有球冠积分表达:
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以:S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中:R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以:S = 2πRH
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