已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求；（1）求函数f(x)和g(x)；（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.

已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求；（1）求函数f(x)和g(x)；（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求；（1）求函数f(x)和g(x)；（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.

已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求；（1）求函数f(x)和g(x)；（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
（1）由于函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数
设f(x)=mx g(x)=n/x
因为f(1)=1,g(1)=2
所以f(x)=x,g(x)=2/x
（2）因为函数f(x)+g(x)=x+2/x
令f(-x)+g(-x)=-x+2/-x=-[f(x)+g(x)]
所以函数f(x)+g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数.

f(x)=x,g(x)=2/x
因为f,g都是奇函数，故f(x)+g(x)也是奇函数

（1）f(x)=x,g(x)=2/x
（2）判断：奇函数
f(x)+g(x)=x+2/x
f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)]
所以f(x)+g(x)是奇函数。