有一项工程,甲乙两人合作20天后,还需由乙单独做7天才能完成,如果甲每天比原来多做10%,乙每天比原来多做26%,那么全部工程两人合作20天就能完成,求原来甲和乙单独完成这项工程各需多少天?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:48:30
有一项工程,甲乙两人合作20天后,还需由乙单独做7天才能完成,如果甲每天比原来多做10%,乙每天比原来多做26%,那么全部工程两人合作20天就能完成,求原来甲和乙单独完成这项工程各需多少天?
有一项工程,甲乙两人合作20天后,还需由乙单独做7天才能完成,如果甲每天比原来多做10%,乙每天比原来多做26%,那么全部工程两人合作20天就能完成,求原来甲和乙单独完成这项工程各需多少天?
过程什么的都要。
有一项工程,甲乙两人合作20天后,还需由乙单独做7天才能完成,如果甲每天比原来多做10%,乙每天比原来多做26%,那么全部工程两人合作20天就能完成,求原来甲和乙单独完成这项工程各需多少天?
设甲的效率为x,乙为y,总工程为1,则
20(x+y)+7y=1
20(1.1x+1.26y)=1
解得x=1/50,y=1/45
所以原来甲单独做需要50天,乙单独做需要45天
另：楼上答案错误原因：
20/x+27/y=1 (1)
22/x+25.2/y=1 (2)
(1)*1.2-(2)
这一步消元出错,因为（1）*1.2后,x的系数应该为24,24-22=2
设原来甲x天，乙y天
则现在甲1天1.1/x，乙1.26/y
所以
20/x+20/y+7/y=1
20*1.1/x+20*1.26/y=1
即
20/x+27/y=1 (1)
22/x+25.2/y=1 (2)
(1)*1.2-(2)
4/y=0.1
y=40
x=64
答：原来甲64天，乙40天
设甲单独需x天，乙单独需y天
（1/x+1/y）*20+7/y=1
（1.1/x+1.26/y）20=1
解方程 x= 50 y=45
我帮你列出公式
设甲需要X天，已需要Y天，则
（1/X+1/Y）+1/Y=1
（1.1/X+1.26/Y）×20=1
再求出X、Y就OK了
甲和乙单独完成这项工程各需x，y天
20(1/x+1/y)+7/y=1
20(1/x*(1+10%)+1/y*(1+26%))=1
x=50，y=45
设原来甲x天，乙y天
则现在甲1天1.1/x，乙1.26/y
20/x+20/y+7/y=1
20*1.1/x+20*1.26/y=1
即
20/x+27/y=1 (1)
22/x+25.2/y=1 (2)
(1)*1.2-(2)
4/y=0.1
y=40
x=64
答：原来甲64天，乙40天
设甲和乙单独完成这项工程各需x天和y天
依题意20*（1/x+1/y）+7/y=1
20*（110x/100+126y/100）=1
解上面两方程得x=1591/62，y=1591/13
即甲和乙单独完成这项工程各需1591/62天和1591/13天
设之前甲每天做X 乙每天做Y 这项工程为1
20X+20Y+7Y=1
1.1X*20+1.26Y*20=1
由此得20X+27Y=1.1X*20+1.26Y*20
推算出,X=0.9Y
那么原来,甲,乙单独完成这项工程各需50天'45天.