化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号99+根号100的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 10:36:17

化简1/1+根号2+1/根号2+根号3+...+1/根号99+根号100的值化简1/1+根号2+1/根号2+根号3+...+1/根号99+根号100的值化简1/1+根号2+1/根号2+根号3+...+

化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号99+根号100的值
化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号99+根号100的值

化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号99+根号100的值
1/（1+√2）+1/（√2+√3）+.
用平方差解决
1/（1+√2）=（√2-1）/（√2-1）（1+√2）
=√2-1
1/（√2+√3）=（√3-√2）/(√3-√2)(√2+√3)=√3-√2
接下来的一样算
1/(√3+√4)=√4-√3
1/（√4+√5）=√5-√4
1/（√5+√6）=√6-√5
每项相加看到规律了吧.
.
1/（√99+√100）=√100-√99
最后各项相加得到原式=√100-1

化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 化简根号8+根号18 2根号12+根号48 3根号20-根号45-根号5分之1 根号9分之2+根号50-根号32化简根号8+根号182根号12+根号483根号20-根号45-根号5分之1根号9分之2+根号50-根号326-根号2分之3-根号3分之2 化简|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+···+|根号99-根号100| 根号1+根号2+.+根号9=? 根号54*根号1/2+根号12 根号3+(-1)×(根号3-根号2) 计算：根号1/8+根号18 根号12+根号1/27-根号1/3化简：5/根号5+根号5/4-1/4根号80 （根号12-根号4/3)-2(根号1/8-1/根号2-根号18）化简(根号3+1)(根号3-1) (根号2+根号5)^2-根号-40 3次根号1/8-根号36+根号0.01-1/根号2 化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号8+根号9 化简1/1+根号2 +1/根号2+根号3 +.+1/根号99+根号100 化简:根号24-根号1/2+2根号2/3-根号1/8-根号6 化简绝对值1-根号2 +绝对值根号2-根号3 +绝对值根号3-根号2 化简：1+根号2-根号3分之3+2根号2-根号3-根号6 化简：（根号2）-1/1+根号3（根号3-根号6）+根号8 根号12+根号2x(根号3-根号18)+30x根号六分之1化简