设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1 (π/4≤x<π/2),求函数f(x)的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:04:56
设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1(π/4≤x<π/2),求函数f(x)的最小值.设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1(π/4≤x<π/2),求函数f(x)的最小值.设函数f

设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1 (π/4≤x<π/2),求函数f(x)的最小值.
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设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1 (π/4≤x<π/2),求函数f(x)的最小值.
π/4≤x<π/2时,tanx∈[1,+∞)
则f(x)=tan^2x-2a*tanx+1=(tanx-a)^2+1-a^2
当a≥1时,f(x)min=1-a^2,此时tanx=a,x=arctana
当a