不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1,请确定a是怎样的值．a（x-1）＞x+1-2aax-a>x+1-2aax-x>1-2a+a(a-1)x>1-a它的解集是x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:17:09
不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1,请确定a是怎样的值．a（x-1）＞x+1-2aax-a>x+1-2aax-x>1-2a+a(a-1)x>1-a它的解集是x
不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1,请确定a是怎样的值．
a（x-1）＞x+1-2a
ax-a>x+1-2a
ax-x>1-2a+a
(a-1)x>1-a
它的解集是x
不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1,请确定a是怎样的值．a（x-1）＞x+1-2aax-a>x+1-2aax-x>1-2a+a(a-1)x>1-a它的解集是x
讨论可推得.
显然a-1≠0;
当a-1>0时
由 (a-1)x>1-a
⇒x>(1-a)/(a-1)=-1,
与它的解集是x
"它的解集是 x<-1"是题目的条件！！
a（x-1）＞x+1-2a
ax-a>x+1-2a
ax-x>1-2a+a
(a-1)x>1-a
(a-1)x>-(a-1)
若（a-1）>0 则 x>-(a-1)/(a-1) 即 x>-1
只有（a-1)<0 则 x<-(a-1)/(a-1) 即 x<-1 此时 a<1
这和 ax>-a 一个道理。如果a>0，则x>-1，如果a<0,则x<-1。那么反过来讲，解集是x<-1，则a<0。这里的a在题中就是a-1,所以a-1<0
不知道这样说你能不能明白。
(a-1)x>1-a
(a-1)x>-(a-1)
而它的解集是x<-1
符号改变，所以可以推断（a-1)不为零且除到右边会变号，即a-1<0必须成立，进一步正好满足了x<-1，所以a<1.
(建议多思考，掌握好解不等式的基础知识。）
从哪里不明白啊
已知不等式 a（x-1）＞x+1-2a ，化简得：ax-a＞x+1-2a
移动，合并同类项，得：（a-1）x＞1-a
因为x＜-1，所以a-1＜0，得a＜1
解不等式（a-1）x＞1-a 得，x＜-（1-a）/1-a=-1等式成立。
故a＜1符合题意，因此，a是小于1的值