在三角行ABC中角B等于30度、AB等于2倍的根号3、AC等于2、求三角形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:55:38
在三角行ABC中角B等于30度、AB等于2倍的根号3、AC等于2、求三角形的面积
在三角行ABC中角B等于30度、AB等于2倍的根号3、AC等于2、求三角形的面积
在三角行ABC中角B等于30度、AB等于2倍的根号3、AC等于2、求三角形的面积
作AD垂直于BC于D
AD=√3,CD=1,BD=√(12-3)=3
BC=4
2种可能：
1）AD=√3,BC=4
S=0.5*4*√3=2√3
2)BD=1,BC=3-1=2
S=2*√3/2=√3
角C=AB/AC*sin30=60或120度;所以S=4倍根号3或根号3
过点A作AD垂直于BC,角B等于30°，角ADB等于90°，所以AD等于根号3，BD等于3，同理CD等于1 ，所以BC等于4，所以面积等于4乘以根号3 再除以二，是2根号3。
那位匿名者的答案全面啊，我不学数学两年了，呵呵
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
∴cosB=(〖BC〗^2+〖AB〗^2-〖AC〗^2)/(2BC*AB)
∴cos〖〖30〗^° 〗=(〖BC〗^2+12-4)/(2BC*AB)
∴√3/2=(〖BC〗^2+8)/(2BC*2√3)
∴BC2=6BC
∴BC=6
∵S=1/2ac*cos&#...
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∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
∴cosB=(〖BC〗^2+〖AB〗^2-〖AC〗^2)/(2BC*AB)
∴cos〖〖30〗^° 〗=(〖BC〗^2+12-4)/(2BC*AB)
∴√3/2=(〖BC〗^2+8)/(2BC*2√3)
∴BC2=6BC
∴BC=6
∵S=1/2ac*cosB
∴S=1/2*AB*BC*cosB=1/2*2√3*6*√3/2=9
注：a^2为a的平方
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此题有2解。
做BC边上的高AD。得到两三角形：△ABD,△ADC。且AD=AB*sin30=√3
根据勾股定理得到：BD=3,DC=1
分别求得 S（△ABD）=3/2*√3
S（△ADC）=1/2*√3
当是锐角三角形时，面积为3/2*√3 +1/2*√3 =2*√3
当是钝角三角形时，面积为3/2*√3 -1/2*√3...
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此题有2解。
做BC边上的高AD。得到两三角形：△ABD,△ADC。且AD=AB*sin30=√3
根据勾股定理得到：BD=3,DC=1
分别求得 S（△ABD）=3/2*√3
S（△ADC）=1/2*√3
当是锐角三角形时，面积为3/2*√3 +1/2*√3 =2*√3
当是钝角三角形时，面积为3/2*√3 -1/2*√3 =√3
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这种问题也问，不会动脑啊