若数列an的前n项和Sn=n^2-10n,则数列通项为?RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:46:22
若数列an的前n项和Sn=n^2-10n,则数列通项为?RT若数列an的前n项和Sn=n^2-10n,则数列通项为?RT若数列an的前n项和Sn=n^2-10n,则数列通项为?RTan=sn-S(n-

若数列an的前n项和Sn=n^2-10n,则数列通项为?RT
若数列an的前n项和Sn=n^2-10n,则数列通项为?
RT

若数列an的前n项和Sn=n^2-10n,则数列通项为?RT
an=sn-S(n-1)=n^2-10n-【(n-1)^2-10(n-1)】=2n-11

an=Sn-S(n-1)=2n-11

先算出Sn-1的式子
然后用Sn减去Sn-1
就可以得到通项
顺便再把1带进去看看符合不符合此式子
如果符合就一个通项
不符合,就有2个

a1=s1=1^2-10=-9
an=sn-sn-1=n^2-10n-[(n-1)^2-10(n-1)]=n^2-10n-[n^2-2n+1-10n+10]=2n-11
数列通项为an=2n-11