1 对任意实数X,|X+1|+|X+2|＞a恒成立,求 a的取值范围2 对任意实数X,|X-1|-|X+1|恒成立,求a的取值范围

 1 对任意实数X,|X+1|+|X+2|＞a恒成立,求 a的取值范围2 对任意实数X,|X-1|-|X+1|恒成立,求a的取值范围
 
1 对任意实数X,|X+1|+|X+2|＞a恒成立,求 a的取值范围
2 对任意实数X,|X-1|-|X+1|恒成立,求a的取值范围

 1 对任意实数X,|X+1|+|X+2|＞a恒成立,求 a的取值范围2 对任意实数X,|X-1|-|X+1|恒成立,求a的取值范围
一,因为对任意实数X,|X+1|+|X+2|＞a恒成立,并且|X+1|和|X+2|均为非
负数,据此可以初步判断a大于等于0.
但是,当a=0时,X会有两个取值,这并不符合题意
所以,只有当a大于0时,|X+1|+|X+2|＞a才会恒成立,
即a的取值范围是：a大于0.
第二题你没打完整,像这样的题,应充分考虑不同的情况.

1.|X+1|+|X+2|>=1,则a<1
2. -2<=|X-1|-|X+1|<=2,则a<-2

第一题
不等式左边相当于：X到-1的距离+X到-2的距离的和。那么左边的最小值就是1，也就是当X取值在（-2，-1）时，要是1>a恒成立，只需要a<1，故a的取值范围为a<1。
第二题
你打漏了什么。。。。

这种类型的题采用分段讨论法