已知x方+3x+1=0,求x方+x方分之一与x四次方+x四次方分之1的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 00:11:05
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x^2+3x+1=0
x^2+1/x^2=((-3x-1)^1+1)/(-3x-1)
=(9x^2+6x+2)/(-3x-1)
=(-27x-9+6x+2)/(-3x-1)=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=7^2-2=47

解决方案：×2的3x +1 = 0
两侧相同除以XA的x 3 + 1 / x = 0处，
×1 / x = 3时
两边的平方::×2 +2 * X * 1 / X +1 / 2 = 9
×2 + 1/2 = 7
两边有方形：X ^ 4 +2 * X ^ 2 * 1 / X ^ 2 +1 / X ^ 4 = 49
所以X ^ 4 +1 / X ^ 4 = 47
希望采纳！

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x^2+3x+1=0
x^2+1/x^2=((-3x-1)^1+1)/(-3x-1)
=(9x^2+6x+2)/(-3x-1)
=(-27x-9+6x+2)/(-3x-1)=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=7^2-2=47

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