如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:50:45
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长.
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长.
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长.
延长AD到点E,使DE=AD=6,连接CE
∵BD=CD,AD=DE,∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴CE=AB=5
∵AE=12,CE=5,AC=13
∴CE²+AE²=AC²
∴∠E=90°
∴CD²=5²+6²=61
∴CD=√61
∴BC=2√61
战斗门徒，你好！
很高兴回答你的回题！嘿嘿！解答如下：
问：如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长。
延长AD到点E，让DE=AD=6。 连CE
∵｛BD=CD，
｛AD=DE，
｛∠ADB=∠CD...
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战斗门徒，你好！
很高兴回答你的回题！嘿嘿！解答如下：
问：如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长。
延长AD到点E，让DE=AD=6。 连CE
∵｛BD=CD，
｛AD=DE，
｛∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴AB=CE=5
∵AE=12，CE=5，AC=13
∴CE²+AE²=AC²
则∠E=90°
∴CD²=5²+6²=61
∴CD=√61
则BC=2√61 望采纳
收起
延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE
∵BD=CD，AD=DE，∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴CE=AB=5
∵AE=12，CE=5，AC=13
∴CE²+AE²=AC²
∴∠E=90°
∴CD²=5²+6²=61
∴CD=√61
∴BC=2√61
延长AD至E点 ，使得AE=2AD，连接CE
因为AD是中线，所以三角形ABD全等于 三角形CDE
所以AB=CE=5 AE=12
5的平方加上12的平方等于13的平方
所以ACE为直角三角形
其中角AEC为直角
下面用勾股定理就可以算出DC从而求得AC