主元法:已知xyz≠0,且3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,则x的平方+y的平方+z的平方/xy+yz+2zx=______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:23:24
主元法:已知xyz≠0,且3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,则x的平方+y的平方+z的平方/xy+yz+2zx=______主元法:已知xyz≠0,且3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,则x

主元法:已知xyz≠0,且3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,则x的平方+y的平方+z的平方/xy+yz+2zx=______
主元法:已知xyz≠0,且3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,则x的平方+y的平方+z的平方/xy+yz+2zx=______

主元法:已知xyz≠0,且3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,则x的平方+y的平方+z的平方/xy+yz+2zx=______
由题意得
3x-4y=z
2x+y=8z
将x,y当未知数,z当成已知数,解得
x=3z,y=2z
所以(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)
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3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,
——》x=3y/2,z=y/2,
——》(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)=(9/4+1+1/4)/(3/2+1/2+3/2)=1。

解答如下
由题意得
3x-4y=z
2x+y=8z
将x,y当未知数,z当成已知数,解得
x=3z,y=2z
所以(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)
=14/14
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