已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1(AB+AC)成立的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:16:59
已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1(AB+AC)成立的理由已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1(AB+AC)成立的

已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1(AB+AC)成立的理由
已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1(AB+AC)成立的理由

已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1(AB+AC)成立的理由
AD+BD>AB(三角形ADB中)
AD+DC>AC(三角形ACD中)
因为BD=DC
不等式两边分别相加
2(AD+BD)>AB+AC
两边除以2得AD+BD>1/2(AB+AC)

理主要用到的思想是三角形中两边之和大于另一边,并且由题意可知D是边BC得中点,BD=DC
在三角形ADB中,AD+BD>AB
在三角形ADC中,AD+DC>AC
不等式两边相加,2AD+BD+DC>AB+AC
因为AD是BC的中线,所以D是BC的中点,所以BD=DC
所以2AD+2BD>AB+AC
所以AD+B...

全部展开

理主要用到的思想是三角形中两边之和大于另一边,并且由题意可知D是边BC得中点,BD=DC
在三角形ADB中,AD+BD>AB
在三角形ADC中,AD+DC>AC
不等式两边相加,2AD+BD+DC>AB+AC
因为AD是BC的中线,所以D是BC的中点,所以BD=DC
所以2AD+2BD>AB+AC
所以AD+BD>1/2(AB+AC)

收起

已知,三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>2分之1(AB+AC) 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,那么BC边上中线AD的长度范围是? 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线,求证∠BAD小于∠CAD 已知点O是三角形ABC中BC边上的中点,AB/AD=2/3,则AE/AC=? 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC. 已知,在三角形abc中,ab=17cm,bc=16cm,bc边上的中线ad=15cm,求证三角形abc是等腰三角形. 已知,三角形ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明三角形ABC是等腰三角形. 已知三角形ABC中,AB=17.BC=16.BC边上的中线AD=15,试说明三角形ABC是等腰三角形 已知:在三角形ABC中,AB,=15cm,AC=20cm,BC=25cm,AD是BC边上的高,求AD的长. 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状