已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:43:47
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已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积
已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积

已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积
在三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,
∠A+∠B=180°-∠C.
tan(A+B)=-tanC=-1,
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5.
a>b,且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,sinA=3/√10,sinB=2/√5,sinC=1/√2,c=2根√2.
根据余弦定理,a=6√10/5,b=8√5/5,S=24/5

根据余弦定理,a=6√10/5,b=8√5/5,S=24/5