如果不等式x^2+2ax-3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:54:19
如果不等式x^2+2ax-3如果不等式x^2+2ax-3如果不等式x^2+2ax-3令f(x)=x²+2ax-3,那么要使不等式x²+2ax-30即a²+3>0恒成立(1

如果不等式x^2+2ax-3
如果不等式x^2+2ax-3<0,在x∈(-1/2,3)上恒成立,则a的取值范围是

如果不等式x^2+2ax-3
令f(x)=x²+2ax-3,那么要使不等式x²+2ax-30 即a²+3>0恒成立(1)
f(-1/2)-11/4 (2)
f(3)

令f(x)=x²+2ax-3,那么要使不等式x²+2ax-3<0在x∈(-1/2,3)上恒成立,须使得:
Δ=(2a)²-4*(-3)>0且f(-1/2)≤0且f(3)≤0
即a>-3且a≥-11/4且a≤1
所以不等式x^2+2ax-3<0,在x∈(-1/2,3)上恒成立,则a的取值范围为:[-11/4,1]

令f(x)=x²+2ax-3 由于开口向上又有 (1)(2)成立,无需看 Δ
则有f(-1.5)<=0 。。。。(1)
f(3)<=0 。。。。。(2)
解(1)(2)得:[-11/4,-1]