高一数学题,有关集合已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,求实数c的值.题目没有错。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:15:34
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高一数学题,有关集合已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,求实数c的值.题目没有错。
高一数学题,有关集合
已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,求实数c的值.
题目没有错。
高一数学题,有关集合已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},若A=B,求实数c的值.题目没有错。
解题：已知A=B,则表示A的每个元素与B的每个元素完全都一样
这样就有两种情况
第一种情况：
a+b=ac .①
a+2b=ac^2.②
将②-①得到 b=ac^2-ac 带入②得到
ac^2-2ac+a=0
a(c^2-2c+1)=0
a(c-1)^2=0
∴a=0(舍去） c=1(舍去,集合性质不允许元素重复）
第二种情况:
a+b=ac^2 .③
a+2b=ac .④
将④-③得到 b=ac-ac^2 带入④得到
a+ac-2ac^2=0
即 a(2c^2-c-1)=0
因式分解得到a(2c+1)(c-1)=0
∴a=0(舍去） c=-1/2 c=1(舍去）
∴ 实数c 的值为-1/2
^是啥意思啊
C=(a+(a^2-4ab)^1/2)/2a
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